\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\frac{1991}{1993}\)
(Các bạn giải ra các bước hộ mình nhé. Cám ơn các bạn nhiều)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
4 tháng 4 2018
1/2^2>1/2.3;1/3^2>1/3.4;......;1/9^2>1/9.10
suy ra S > 1/2.3+1/3.4+......+1/9.10
S> 1/2-1/3+1/3-1/4 +.....+1/9-1/10
S> 1/2-1/10=2/5
Vay 2/5 < S
5 tháng 4 2018
Vậy còn S < \(\frac{8}{9}\)thì sao, bạn quên chưa chứng minh rồi
15 tháng 1 2018
=> 1/2+1/6+1/12+1/20+....+1/x.(x+1) = 1992/1993
=> 1/2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1/x.(x+1) = 1992/1993
=> 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/x-1/x+1 = 1992/1993
=> 1 - 1/x+1 = 1992/1993
=> x/x+1 = 1992/1993
=> x = 1992
Vậy x = 1992
Tk mk nha
S
15 tháng 1 2018
\(\Rightarrow\frac{2}{2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{2.6}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{3984}{1993}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3984}{1993}:2\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{1992}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{1992}{1993}\)
=>x=1992
CN
3
7 tháng 4 2016
chuyển 1 đi còn cái kia=1991/1993
nhân mỗi p/số với 1/2 rồi p/tích mẫu=2.3,3.4........x.(x+1)
lập hiệu ra rồi tính OK???
7 tháng 4 2016
=2/2+2/6+2/12+...+...+2/x(x+1)=3984/1993
=2(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x.(x+1)=3984/1993
=2(1-1/2+1/2-1/3+14-1/5+...+1/x-1/x+1=3984/1993
=2(1-1/x+1)=3984/1993
=2-2/x+1=3984/1993
2/x+1=2/1993
x+1=1003
x=1992
4 tháng 1 2017
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\frac{1991}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{1991}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1991}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1991}{1993}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1991}{1993}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1991}{3986}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1991}{3986}\)\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1993}\)
\(\Rightarrow x+1=1993\Rightarrow x=1992\)
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=1\frac{1991}{1993}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=1-1\frac{1991}{1993}=\frac{1991}{1993}\)
\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1991}{1993}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1991}{1993}:2=\frac{1991}{3986}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1991}{3986}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1991}{3986}=\frac{1}{1993}\)
=> x + 1 = 1993
=> x = 1993 - 1
=> x = 1992